练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，设A，B，C，D为球O上四点，AB，AC，AD两两互相垂直，且AB＝AC＝，AD＝2，则A、D两点间的球面距离为
    A、　　　B、　　C、　　D、　
    D

    构造长方体，利用它们有相同的外接球，求出∠AOB和球的半径即可解答．
    解：∵侧棱AB、AC、AD两两垂直
    ∴以侧棱AB、AC、AD构造长方体，如图，长方体的对角线的中点O即为球的球心，
    ∵AB=AC=，AD=2，
    ∴长方体的对角线2R=4，R=2，
    又在三角形AOB中， OA=OD=2，AD＝
    ∴∠AOB=π/3
    则A、B两点的球面距离为π/3×2=2π/3
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设为两个不重合的平面，是两条不重合的直线，给出下列四个命题：
    ①若，，，，则；②若相交且不垂直，则不垂直；③若，则n⊥； ④若，则．其中所有真命题的序号是　    　．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正四面体ABCD的外接球的球心为0,E是BC的中点，则直线OE与平面BCD所成角的正切值为               .    

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是所在平面外的一点，且，若在底面内的射影落在ABC外部，则ABC是（ ）
    A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．以上都有可能

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，为多面体，平面与平面垂直，点在线段上，，，△OAB，△OAC，△ODE，△ODF都是正三角形。
    （Ⅰ）证明直线；
    （Ⅱ）求棱锥的体积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若点P直线l , 则由点P和直线l确定的平面的个数是    

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如右图所示，平面ABC，，过A作SB的垂线，垂足为E，过E作SC的垂线，垂足为F，求证：⑴；⑵.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面几何里，已知的两边互相垂直，且,则边上的高；现在把结论类比到空间：三棱锥的三条侧棱两两相互垂直，平面,且,则点到平面的距离    

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．(本小题满分10分)
    如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC,,AD=a,BC=2a,,在平面ABCD内，过C作，以为轴将梯形ABCD旋转一周，求所得旋转体的表面积及体积。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案