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    正四面体ABCD的外接球的球心为0,E是BC的中点，则直线OE与平面BCD所成角的正切值为               .    
    如图，设正四面体边长为1，就是直线OE与平面BCD所成的角，计算得，根据得，因为，展开上式得，，
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分。
    如图，已知四棱锥P—ABCD，底面ABCD为矩形，，PA平面ABCD， E，F分别是BC，PC的中点。
    （1）求异面直线PB与AC所成的角的余弦值；
    （2）求三棱锥的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面，，点E在线段AD上，且CE//AB。
    （1）求证：CEPAD；
    （2）若，AD=3，CD=，，求四棱锥的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知三棱锥中，，，，点为侧棱上的一点，
    ，且顶点在底面上的射影为底面的垂心.如果球是三棱锥的外接球，则，两点的球面距离是（   ）
    A．　B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知矩形ABCD中，AB=1,BC=，PA平面ABCD，且PA=1。
    (1)问BC边上是否存在点Q，使得PQQD?并说明理由；
    (2)若边上有且只有一个点Q，使得PQQD,求这时二面角Q的正切。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，圆柱的高为2，底面半径为3，AE、DF是圆柱的两条母线，B、C是下底面圆周上的两点,已知四边形ABCD是正方形.
    （1）求证：；
    （2）求正方形ABCD的边长；
    （3）求直线与平面所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    空间四边形ABCD中，M 、N分别是AD、BC的中点.求证:  AB+CD>2MN

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，设A，B，C，D为球O上四点，AB，AC，AD两两互相垂直，且AB＝AC＝，AD＝2，则A、D两点间的球面距离为
    A、　　　B、　　C、　　D、　

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正三棱锥的一个侧面面积与底面面积之比为，则此三棱锥的高与斜高之比为
    A．B．C．D．

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