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    在平面几何里，已知的两边互相垂直，且,则边上的高；现在把结论类比到空间：三棱锥的三条侧棱两两相互垂直，平面,且,则点到平面的距离    
     
    解：把结论类比到空间：三棱锥的三条侧棱两两相互垂直，平面，且，则点到平面的距离
    证明：设到平面的距离为，过点向底面引垂线，垂足为，连并延长交于，连接，则
    在中，由勾股定理得，又，则
    ∵两两相互垂直，故平面，平面，∴
    在中，
    ∴
    由可得，则
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知三棱锥中，，，，点为侧棱上的一点，
    ，且顶点在底面上的射影为底面的垂心.如果球是三棱锥的外接球，则，两点的球面距离是（   ）
    A．　B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，设A，B，C，D为球O上四点，AB，AC，AD两两互相垂直，且AB＝AC＝，AD＝2，则A、D两点间的球面距离为
    A、　　　B、　　C、　　D、　

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正四棱锥V—ABCD的五个顶点在同一个球面上，若其底面边长为4，侧棱长为，
    则AB两点的球面距为（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱中，，
    （1）设分别为的中点
    求证：
    （2）求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，几何体中，四边形为平行四边形，且面面，,且,为中点．
    （Ⅰ）证明：平面；
    （Ⅱ）求直线与底面所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正三棱锥的一个侧面面积与底面面积之比为，则此三棱锥的高与斜高之比为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题14分）如图所示,在四棱锥中,底面为矩形,侧棱底面,为的中点.
    (1)求直线与所成角的余弦值;
    (2)在侧面内找一点,使平面，并分别求出点到和的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在长方体中，已知，则异面直线与所成角的余弦值          

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