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    已知是所在平面外的一点，且，若在底面内的射影落在ABC外部，则ABC是（ ）
    A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．以上都有可能
    A
    根据题意，由于三棱锥的三条侧棱相等，则射影后可知射影线段的长度也相等，因此可知点S在底面的射影就是底面的外接圆的圆心，由于锐角三角形的外心在三角形内部，直角三角形的外心在斜边的中点，钝角三角形的外心在三角形的外部，故选A.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果是异面直线，那么和都垂直的直线
    A．有且只有一条；B．有一条或两条；
    C．不存在或一条；D．有无数多条。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知三棱锥中，，，，点为侧棱上的一点，
    ，且顶点在底面上的射影为底面的垂心.如果球是三棱锥的外接球，则，两点的球面距离是（   ）
    A．　B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，圆柱的高为2，底面半径为3，AE、DF是圆柱的两条母线，B、C是下底面圆周上的两点,已知四边形ABCD是正方形.
    （1）求证：；
    （2）求正方形ABCD的边长；
    （3）求直线与平面所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    空间四边形ABCD中，M 、N分别是AD、BC的中点.求证:  AB+CD>2MN

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    空间给定不共面的A、B、C、D四个点，其中任意两点的距离都不相同，考虑具有如下性质的平面：A、B、C、D中有三个点到的距离相同，另外一个点到的距离是前三个点到的距离的2倍，这样的平面的个数是                  
    A．15                 B．23             C．26               D．32

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，设A，B，C，D为球O上四点，AB，AC，AD两两互相垂直，且AB＝AC＝，AD＝2，则A、D两点间的球面距离为
    A、　　　B、　　C、　　D、　

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正四棱锥V—ABCD的五个顶点在同一个球面上，若其底面边长为4，侧棱长为，
    则AB两点的球面距为（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题14分）如图所示,在四棱锥中,底面为矩形,侧棱底面,为的中点.
    (1)求直线与所成角的余弦值;
    (2)在侧面内找一点,使平面，并分别求出点到和的距离.

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