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    已知点P满足，动点满足．

    (1)求动点N所在曲线C的方程．

    (2)已知点D在曲线C上，若曲线C上两点A、B(都不同于D点)满足，试证明直线AB必过定点，并求出这个定点的坐标．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C上的动点P（x，y）满足到点F（0，1）的距离比到直线l：y=-2的距离小1．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）动点E在直线l上，过点E分别作曲线C的切线EA，EB，切点为A、B．
    （ⅰ）求证：直线AB恒过一定点，并求出该定点的坐标；
    （ⅱ）在直线l上是否存在一点E，使得△ABM为等边三角形（M点也在直线l上）？若存在，求出点E坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C上的动点M（x，y）满足到点（1，0）的距离比到直线x=-2的距离小1．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）过点P（2，4）的直线与曲线C交于A、B两点，在线段AB上取点Q，满足|
    AP
    |•|
    QB
    |=|
    AQ
    |•|
    PB
    |，证明：
    （ⅰ）
    1
    |
    PA
    |
    +
    1
    |
    PB
    |
    =
    2
    |
    PQ
    |
    ；（ⅱ）点Q总在某定直线上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C上的动点P（x，y）满足到点F（0，1）的距离比到直线y=-2的距离小1．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）过点F作直线l与曲线C交于A、B两点．
    （ⅰ）过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M，证明：MA⊥MB；
    （ⅱ）是否在y轴上存在定点Q，使得无论AB怎样运动，都有∠AQF=∠BQF？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C上的动点P（x，y）满足到点F（0，1）的距离比到直线l：y=-2的距离小1．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）动点E在直线l上，过点E分别作曲线C的切线EA、EB，切点为A、B．直线AB是否恒过定点，若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C上的动点P（x，y）满足到定点A（-1，0）的距离与到定点B（1，0）距离之比为
    		2

    （1）求曲线C的方程．
    （2）过点M（1，2）的直线l与曲线C交于两点M、N，若|MN|=4，求直线l的方程．

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