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    【题目】二次函数f（x）的二次项系数为正数，且对任意项x∈R都有f（x）=f（4﹣x）成立，若f（1﹣2x2）＜f（1+2x﹣x2），则x的取值范围是（ ）
    A.x＞2
    B.x＜﹣2或0＜x＜2
    C.﹣2＜x＜0
    D.x＜﹣2或x＞0

    【答案】C
    【解析】解：∵对任意项x∈R都有f（x）=f（4﹣x）
    ∴函数f（x）的对称轴为x=2
    而函数的开口向上，则函数f（x）在（﹣∞，2]上是单调减函数
    ∵1﹣2x2≤1，1+2x﹣x2=﹣（x﹣1）2+2≤2，f（1﹣2x2）＜f（1+2x﹣x2）
    ∴1﹣2x2＞1+2x﹣x2 ， 解得﹣2＜x＜0，
    故选C．
    【考点精析】关于本题考查的函数单调性的性质，需要了解函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集才能得出正确答案．

    练习册系列答案
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    D.3

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    P(K2≥k0)

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    0.001

    k0

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    10.828

    A. 0.1% B. 1% C. 99% D. 99.9%

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    A.①
    B.②
    C.③
    D.①②③

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