Question

（2013•普陀区二模）某班从4名男生、2名女生中选出3人参加志愿者服务，若选出的男生人数为ξ，则ξ的方差Dξ=

0.4

．

Answer 1

分析：本题是一个超几何分步，用ξ表示其中男生的人数，ξ可能取的值为1，2，3．结合变量对应的事件和超几何分布的概率公式，写出变量的分布列和方差．

解答：解：依题意得，随机变量ξ服从超几何分布，
随机变量ξ表示其中男生的人数，ξ可能取的值为1，2，3．
P（ξ=k）=

C k 4 C 3-k 2

C 3 6

，k=1，2，3．
∴所以X的分布列为：

ξ	1	2	3
P	1 5	3 5	1 5

由分布列可知Eξ=1×

1

5

+2×

3

5

+3×

1

5

=2，
∴Eξ²=

22

5

，
Dξ=Eξ²-（Eξ）²
=

22

5

-2²
=0.4，
故答案为：0.4．

点评：本小题考查离散型随机变量分布列和数学期望，考查超几何分步，考查运用概率知识解决实际问题的能力．