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    已知双曲线的右焦点是F，右顶点是A，虚轴的上端点是B，且

    2,4,6
     

       （Ⅰ）求双曲线C的方程；

       （Ⅱ）过点P(0,4)的直线l，交双曲线C于M、N两点，交x轴于点Q（点Q与双曲线C 的顶点不重合），当时，求点Q的坐标.

    解：（Ⅰ）由条件知

         ①

         ②

    解①，②得    则

    故双曲线C的方程为

       （Ⅱ）由题意知直线l的斜率k存在且不等于零，

       设l的方程为：

       

     

    在双曲线C上，

    同理

    若，则直线l过项点，不合题意，∴

    的两根

    ∴所求Q点的坐标为

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年新建二中四模）已知双曲线的右焦点是,右顶点是,虚轴的上端点是,,.

       ⑴求双曲线的方程；

       ⑵设是双曲线上的点,过点、的直线与轴交于点,若,求直线的斜率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年西安交大附中五模文）

    已知双曲线的右焦点是F，右顶点是A，虚轴的上端点是B，，．

    （1）求双曲线的方程；

    （2）设Q是双曲线上的一点，且过点F、Q的直线l与y轴交于点M，若，求直线l的斜率．

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年甘肃省河西五市高三第一次联合考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知双曲线的右焦点是F, 过点F且倾角为600的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率的范围是（  ）

    A．            B．(1,2)             C．         D．

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年甘肃省河西五市高三第一次联合考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知双曲线的右焦点是F, 过点F且倾角为600的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率的范围是（  ）

    A．            B．(1,2)             C．         D．

     

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