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    已知椭圆：，左右焦点分别为F1，F2，过F1的直线l交椭圆于A，B两点，若的最大值为5，则b的值是（ ）
    A．1
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：利用椭圆的定义，结合∵的最大值为5，可得当且仅当AB⊥x轴时，|AB|的最小值为3，由此可得结论．
    解答：解：由题意：+|AB|=4a=8
    ∵的最大值为5，∴|AB|的最小值为3
    当且仅当AB⊥x轴时，取得最小值，此时A（-c，），B（-c，-）
    代入椭圆方程可得：
    ∵c2=4-b2
    ∴
    ∴b=
    故选D．
    点评：本题考查椭圆的定义，考查学生的计算能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的左右焦点坐标分别是（-2，0），（2，0），离心率
    		2
    2
    ，直线y=x-1与椭圆C交于不同的两点A，B．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求弦AB的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆E的左右焦点分别为F1，F2，过F1作斜率为2的直线交椭圆E于P点，若△PF1F2为直角三角形，则椭圆E的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省高三10月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知椭圆：，左右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，若的最大值为5，则的值是（    ）

    A.1              B.               C.             D.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年福建省四地六校高二下学期第一次月考数学文卷 题型：解答题

     

    （本小题12分）

    已知椭圆C的左右焦点坐标分别是（－1，0），（1， 0），离心率，直线与椭圆C交于不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P。

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）若圆P恰过坐标原点，求圆P的方程；

     

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    科目：高中数学 来源：2011届四川省南充届高三第十三次月考数学试题（文科） 题型：解答题

    已知椭圆：的左右焦点分别为，离心率为，两焦点与上下顶点形成的菱形面积为2．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）过点的直线与椭圆交于A, B两点，四边形为平行四边形，为坐标原点，且，求直线的方程．

     

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