练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若A为不等式组
    x≤0
    y≥0
    y-x≤2
    表示的平面区域，则当实数a从-2连续变化到0时，动直线x+y=a扫过A中部分的区域面积为（　　）
    分析：先由不等式组画出其表示的平面区域，再确定动直线x+y=a的变化范围，最后由三角形面积公式解之即可．
    解答：解：如图，不等式组
    x≤0
    y≥0
    y-x≤2
    表示的平面区域是△AOB，
    动直线x+y=a（即y=-x+a）在y轴上的截距从-2变化到0．
    知△ACO是斜边为2的等腰直角三角形，
    所以区域的面积：
    S阴影=S△ACD=
    1
    2
    ×AO×h=
    1
    2
    ×2×1=1
    故选D．
    点评：平面区域的面积问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，然后结合有关面积公式求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•婺城区模拟）设不等式组
    x+y≤4
    y-x≥0
    x-1≥0
    表示的平面区域为D．若圆C：（x+1）2+（y+1）2=r2（r＞0）不经过区域D上的点，则r的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x，y满足不等式组
    x-2≤0
    y-1≤0 
    x+2y-2≥0 
    ，则x-y的最小值为（　　）
    A、-2B、-1C、1D、2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年甘肃省天水一中高考数学五模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    若A为不等式组表示的平面区域，则当实数a从-2连续变化到0时，动直线x+y=a扫过A中部分的区域面积为（ ）
    A．
    B．
    C．2
    D．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若不等式组
    x≥0
    x+y≥2
    3x+y≤5
    所表示的平面区域被直线y=kx+2分成面积相等的两部分，则k的值为（　　）
    A．4 B．1 C．2 D．3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案