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    已知数列是首项是2，公比为q的等比数列，其中是与的等差中项.

    （Ⅰ）求数列的通项公式.   （Ⅱ）求数列的前n项和

     

    【答案】

    （1）        

    (2)          

    【解析】

    试题分析：（Ⅰ）利用是与的等差中项,可求出q的值,在分类讨论即可; （Ⅱ）利用（Ⅰ）中求出的数列的通项公式,利用等比数列的前n项和公式即可求出.

    试题解析：（1）∵是与的等差中项 , ∴ ,又数列是首项是2，公比为q的等比数列,解得,∴或.当; 当时, .

    (2) 当时, ;当时, .

    考点：1.等差中项 ; 2.等比数列的通项公式; 3.等比数列的前n项和公式

     

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