已知两数x1.x2满足下列条件:(1)它们的和是等差数列1.3.-的第20项,(2)它们的积是等比数列2.-6.-的前4项和．求根为1x1.1x2的方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知两数x₁，x₂满足下列条件：
（1）它们的和是等差数列1，3，…的第20项；
（2）它们的积是等比数列2，-6，…的前4项和．
求根为

，

的方程．

分析：1由等差数列通项公式求出第二十项2由等比数列求前n项和求出前四项和3接下来可以求解x₁，x₂．也可利用技巧直接求出两根之和两根之积．

解答：解：x₁+x₂=39 ①，x₁x₂=-40 ②，故

①

②

得：1/x₁+1/x₂=-

由②式得

由初中所学一元二次函数根与系数关系得所求方程为：40x²+39x-1=0．

点评：本题考查数列通项公式和前n项和公式以及一元二次方程根与系数关系

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

设f（x）是定义在D上的函数，若对D中的任意两数x₁，x₂（x₁≠x₂），恒有f（

x1+

x2）＜

f(x1)+

f(x2)，则称f（x）为定义在D上的C函数．
（Ⅰ）试判断函数f（x）=x²是否为定义域上的C函数，并说明理由；
（Ⅱ）若函数f（x）是R上的奇函数，试证明f（x）不是R上的C函数；
（Ⅲ）设f（x）是定义在D上的函数，若对任何实数a∈[0，1]以及D中的任意两数x₁，x₂（x₁≠x₂），恒有f（ax₁+（1-a）x₂）≤af（x₁）+（1-a）f（x₂），则称f（x）为定义在D 上的π函数．已知f（x）是R上的m函数．m是给定的正整数，设a_n=f（n），n=0，1，2，…m，且a₀=0，a_m=2m，记S_f=a₁+a₂+…+a_m．对于满足条件的任意函数f（x），试求S_f的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

（2012•眉山二模）设a₁≤a₂≤…≤a_n，b₁≤b₂≤…≤b_n为两组实数，c₁，c₂，…，c_n是b₁，b₂，…，b_n的任一排列，我们称S=a₁c₁+a₂c₂+a₃c₃+…+a_nc_n为两组实数的乱序和，S₁=a₁b_n+a₂b_n-1+a₃b_n-2+…+a_nb₁为反序和，S₂=a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃+…+a_nb_n 为顺序和．根据排序原理有：S₁≤S≤S₂即：反序和≤乱序和≤顺序和．给出下列命题：
①数组（2，4，6，8）和（1，3，5，7）的反序和为60；
②若A=

+…+