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    若log2a＜0，（
    1
    2
    ）b＞1，求a，b的取值范围．
    考点：指数函数的图像与性质,对数函数的图像与性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据对数函数y=log2x是定义域上的增函数，求得a的范围；根据指数函数y=(
    1
    2
    )    x    是减函数，求得b的范围．
    解答： 解：∵对数函数y=log2x是定义域上的增函数，∴log2a＜0，的解集为0＜a＜1，
    ∵指数函数y=(
    1
    2
    )    x    是减函数，∴（
    1
    2
    ）b＞1的解集为：b＜0
    点评：本题考查了指数、对数函数的单调性，解答的关键是熟练掌握指数、对数函数的性质．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y2=4x的焦点为F，点A，B在抛物线上，且AF⊥BF，弦AB中点M在准线l上的射影为M′，则
    |MM′|
    |AB|
    的最大值为（　　）
    A、2
    		2
    B、
    		2
    C、
    2
    		2
    3
    D、
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若|
    AB
    |=|
    AD
    |且
    BA
    =
    CD
    ，则四边形ABCD的形状为（　　）
    A、平行四边形B、矩形
    C、菱形D、等腰梯形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四面体ABCD中，O，E分别BD，BC的中点，AB=AD=
    		2
    ，CA=CB=CD=BD=2，则点E到平面ACD的距离（　　）
    A、
    		3
    7
    B、
    		21
    7
    C、
    		3
    3
    D、
    		21
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x∈[
    π
    4
    ，
    π
    3
    ]，f（x）=
    1
    4
    （sin2x-cos2x-
    		3
    2
    ）+
    		3
    2
    sin2（x-
    π
    4
    ），求f（x）的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(x2，x+1)，
    b
    =(1-x，1)    ，函数f(x)=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求f（x）在x∈[0，2]的值域；
    （2）若f（x）-t=0至少有两个实数解，求t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，A点的坐标是（-3，0），重心G的坐标是（-
    1
    2
    ，-1），O为坐标原点，M为边BC的中点，OM⊥BC，求：直线BC的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cos2（x-
    π
    4
    ）-
    		3
    cos2x+1，x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]
    （Ⅰ）求f（x）的最大值和最小值；
    （Ⅱ）若对任意实数x，不等式|f（x）-m|＜2在x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]上恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=（
    1
    2
    ） 
    		-x2+2x+8
    的单调性．

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