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    在△ABC中，满足数学公式试判断△ABC的形状．

    解：∵sin2A+sin2B+sin2C=2
    ∴=2-sin2C，
    ∴-（cos2A+cos2B）=cos2C，
    ∴-cos（A+B）cos（A-B）=cos2C
    ∵△ABC，∴cos（A+B）=-cosC
    ∴cos（A-B）=cosC=-cos （A+B）
    ∴cos（A-B）=-cos （A+B）
    ∴cos（A-B）+cos（A+B）=0
    ∴2cosAcosB=0
    ∴cosA=0或者cosB=0，二者必有一为直角，
    不妨令A为直角则有cot2B+cot2C=2，
    ∴=2
    ∴+=2
    ∴=4∵B+C=90°
    ∴sin2B+sin2C=1
    ∴4sin2Bsin2C=1
    ∴（2sinBcosB）2=1
    ∴sin2B=1
    ∴2B=90°，
    B=C=45°
    故△ABC是等腰直角三角形
    分析：先对上式进行降幂化简解出有一角为直角，将这个结论代入下式，进行恒等变形可求一角为45°，进而可得答案．
    点评：考查用三角恒等变换公式进行变形证明的能力，要求有较强的观察总结能力及高超的组织材料的能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，满足
    sin2A+sin2B+sin2C=2
    cot2A+cot2B+cot2C=2
    试判断△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，满足tan
    A-B
    2
    =
    a-b
    a+b
    ．
    （1）试判断△ABC的形状；
    （2）当a=10，c=10时，求tan
    A
    2
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=msinx+3cosx（x∈R），试分别解答下列两小题．
    （ I）若函数f（x）的图象与直线y=n（n为常数）相邻两个交点的横坐标为x1=
    π
    12
    ，x2=
    7π
    12
    ，求函数y=f（x）的解析式，并写出函数f（x）的单调递增区间；
    （ II）当m=
    		3
    时，在△ABC中，满足f(A)=2
    		3
    ，且BC=1，若E为BC中点，试求AE的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2011年高三数学复习（第3章 三角函数与三角恒等变换）：3.12 判断三角形的形状（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，满足试判断△ABC的形状．

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