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    已知数列满足，.

    （1）计算，，，的值；

    （2）根据以上计算结果猜想的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想.


    解：（1）由和，得

    ，，

    ，.    

       （2）由以上结果猜测：      

    用数学归纳法证明如下：

    （Ⅰ）当时 ，左边，右边，等式成立. 

    （Ⅱ）假设当时,命题成立，即成立.

    那么，当时，

     

    这就是说，当时等式成立.

    由（Ⅰ）和（Ⅱ），可知猜测对于任意正整数都成立.


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    已知函数．

    （Ⅰ）求不等式的解集；

    （Ⅱ）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．

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    设为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是 （　　）

    A．若,,则     B．若,,则

    C．若,,则     D．若,,则

     

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    如图所示，一个类似杨辉三角的数阵，则第n(n≥2)行的第2个数为(　　)

    A．n2＋2n＋3   B．n2＋2n－3

    C．n2－2n＋3   D．n2－2n－3

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在 (x2－)n的展开式所有二项式系数的和是32，则展开式中各项系数的和为 _________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)＝ax－bxln x，其图象经过点(1,1)，且在点(e，f(e))处的切线斜率为3.(e为自然对数的底数)．

    (1)求实数a、b的值；

    (2)若k∈Z，且k<对任意x>1恒成立，求k的最大值；

    (3)证明：2ln 2＋3ln 3＋…＋nln n>(n－1)2(n∈N*，n>1)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设数列的前n项和，则的值为（   ）

    A  15              B   16         C   49         D 64

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    从装有个白球和个蓝球的口袋中任取个球，那么对立的两个事件是（   ）

    A．“恰有一个白球”与“恰有两个白球”

    B．“至少有一个白球”与“至少有—个蓝球”

    C．“至少有—个白球”与“都是蓝球”

    D．“至少有一个白球”与“都是白球”

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图所示,已知圆外有一点,作圆的切线,为切点,过的中点,作割线,交圆于、两点,连接并延长,交圆于点,连接交圆于点,若.

    （1）求证:△∽△;

    （2）求证:四边形是平行四边形.

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