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思路分析：任取1升水，此升水中含一个大肠杆菌的概率是，事件“X=k”发生，即n个大肠杆菌中恰有k个在此升水中，由n次独立重复试验中事件A（在此升水中含一个大肠杆菌）恰好发生k次的概率计算解法可求出P(x=k)，进而可求EX.
解析：记事件A：“在所取的1升水中含一个大肠杆菌”，则P（A）=.
∴P（X=k)= ()k·(1-)n-k (k=0,1,2,…,n)
∴X～B(n,),故EX=n×=
科目：高中数学 来源： 题型：
设有m升水，其中含有大肠杆菌n个．今取水1升进行化验，设其中含有大肠杆菌的个数为ξ，则ξ的数学期望 ．
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，事件“X=k”发生，即n个大肠杆菌中恰有k个在此升水中，由n次独立重复试验中事件A（在此升水中含一个大肠杆菌）恰好发生k次的概率计算解法可求出P(x=k)，进而可求EX.
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(
)k·(1-
)n-k (k=0,1,2,…,n)
),故EX=n×
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