Question

（本小题满分13分）
已知函数，，.
（Ⅰ）设，函数的定义域为，求函数的最值；
（Ⅱ）求使的的取值范围.

Answer 1

（I）， 
（II）①当时， ；②当时， 。

试题分析：（1）根据对数函数定义域，和单调性得到函数的最值（2）对于底数a,由于不定，需要分情况来讨论得到。
解
（I）当时，函数为上的增函数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分
故，
 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分
（II），即，
①当时，，得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分
②当时，，得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13分
点评：解决该试题的关键是利用底数的大于1，还是底数大于零小于1，分情况来解决对数不等式的求解。