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函数y=x2+1+
2
x
(x>0)
的最小值是(  )
分析:先将函数化为:y=x2+
1
x
+
1
x
+1
,因为x>0,再利用基本不等式即可求函数的最小值.
解答:解:由题意,y=x2+
1
x
+
1
x
+1

∵x>0
y=x2+
1
x
+
1
x
+1≥3
3x2×
1
x
×
1
x
+1
=4
当且仅当x2=
1
x
,即x=1时,函数取得最小值4
故选D.
点评:本题以函数为载体,考查基本不等式的运用,解题的关键是将函数变形,使得满足基本不等式的条件.
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+
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①④

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-
3
-
3

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