科目:高中数学 来源:2015-2016学年江苏启东中学高二上学期期中理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分16分)在四棱锥
中,
平面
,
是正三角形,
与
的交点
恰好是
中点,又
,
,点
在线段
上,且
.
![]()
(1)求证:
;
(2)求证:
∥平面
;
(3)求二面角
的余弦值.
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年广东省高一上学期期中数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分12分)某厂生产一种产品的固定成本(即固定投入)为0.5万元,但每生产一百件这样的产品,需要增加可变成本(即另增加投入)0.25万元. 市场对此产品的年需求量为500件,销售的收入函数为
(单位:万元),其中
是产品售出的数量(单位:百件).
(Ⅰ)该公司这种产品的年产量为
百件,生产并销售这种产品所得到的利润为当年产量![]()
的函数
,求
;
(Ⅱ)当年产量是多少时,工厂所得利润最大?
(Ⅲ)当年产量是多少时, 工厂才不亏本?
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