Question

如果方程（1+i）x²-2（a+i）x+5-3i=0（a∈R）有实数解，求a的值。

Answer 1

解：原方程整理为（x²-2ax+5）+（x²-2x-3）i=0，
设方程的实根为x₀，代入方程得（x₀²-2ax₀+5）+（x²₀-2x₀-3）i=0
由复数相等的充要条件得
由②得x₀=3或-1，
代入①得a=或-3
∴a=或-3。