Question

已知奇函数f（x）满足f（x+3）=f（x），当x∈[1，2]时，f（x）=3^x-1则的值为（ ）
A．3
B．-3
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先由对数的运算化简，再根据函数的周期性和奇偶性，将转化到已知区间[1，2]上，代入解析式求值．
解答：解：=-=-（3+log₃4）
∵奇函数f（x）满足f（x+3）=f（x），且当x∈[1，2]时，f（x）=3^x-1
∴=f[-log₃4]=-f（log₃4）=-（）=-3，
故选B．
点评：本题考查了对数的运算性质，函数的周期性和奇偶性的综合应用，关键是将自变量转化到已知区间求解．