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函数y=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|≤)的部分图象如图所示,则函数的一个表达式为(  )
A.y=-4sin(x+)
B.y=4sin(x-)
C.y=-4sin(x-)
D.y=4sin(x+)
A
根据正弦函数y=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|≤)的图象的性质可得T=2|6-(-2)|=16,故ω=,又根据图象可知f(6)=0,即Asin(×6+φ)=0.由于|φ|≤,故只能×6+φ=π,解得φ=
即y=Asin(x+),又由f(2)=-4,
即Asin(×2+)=-4,解得A=-4,
故f(x)=-4sin(x+).
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

函数的一段图象如图5所示:将的图像向右平移个单位,可得到函数的图象,且图像关于原点对称,.
(1).求的值;     
(2).求的最小值,并写出的表达式;
(3).若关于的函数在区间上最小值为,求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0≤φ<2π)在R上的部分图象如图所示,则f(2014)的值为________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数f(x)=sin(ωx+)(ω>0)的单调递增区间为[kπ-,kπ+](k∈Z),单调递减区间为[kπ+,kπ+](k∈Z),则ω的值为________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若函数f(x)=2sin(2x+φ)(|φ|<)与g(x)=cos(ωx-)(ω>0)的图象具有相同的对称中心,则φ=(  )
A.B.C.-D.-

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数的单调递增区间为      

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数直线图像的任意两条对称轴,且的最小值为
(1)求函数的单调增区间;
(2)若的值;
(3)若关于的方程有实数解,求实数的取值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数 的值域为                

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