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若函数f(x)=2sin(2x+φ)(|φ|<)与g(x)=cos(ωx-)(ω>0)的图象具有相同的对称中心,则φ=(  )
A.B.C.-D.-
B
由于两函数的对称中心相同,即两函数周期相同,故ω=2,从而g(x)=cos(2x-),其中一个对称中心为(,0).据题意(,0)也是y=2sin(2x+φ)的对称中心,由对称中心的几何意义可得2sin(+φ)=0,又|φ|<,故φ=
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=4cosωx·sin(ωx+)(ω>0)的最小正周期为π.
(1)求ω的值;
(2)讨论f(x)在区间[0,]上的单调性.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数y=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|≤)的部分图象如图所示,则函数的一个表达式为(  )
A.y=-4sin(x+)
B.y=4sin(x-)
C.y=-4sin(x-)
D.y=4sin(x+)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知a>0,函数f(x)=-2asin(2x+)+2a+b,当x∈[0,]时,-5≤f(x)≤1.
(1)求常数a,b的值;
(2)设g(x)=f(x+)且lg[g(x)]>0,求g(x)的单调区间.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如果函数y=3cos(2x+φ)的图象关于点(,0)中心对称,那么|φ|的最小值为(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数),其图象的两个相邻对称中心的距离为.
(1)求函数的解析式;
(2)若△的内角为所对的边分别为(其中),且
 ,面积为,求的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数时取最小值,则该函数的解析式为(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数是(  )
A 周期为的奇函数        B 周期为的偶函数
C 周期为的奇函数        D 周期为的偶函数

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数的最小正周期为     

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