【题目】椭圆(
)的左右焦点分别为
,
,且离心率为
,点
为椭圆上一动点,
面积的最大值为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左顶点为,过右焦点
的直线
与椭圆相交于
,
两点,连结
,
并延长交直线
分别于
,
两点,问
是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
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【题目】下列四个命题:
①方程若有一个正实根,一个负实根,则
;
②函数是偶函数,但不是奇函数;
③函数的值域是
,则函数
的值域为
;
④一条曲线和直线
的公共点个数是
,则
的值不可能是1.
其中正确的有 (写出所有正确的命题的序号).
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,圆的方程为
.以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同的单位长度,直线
的极坐标方程
.
(Ⅰ)当时,判断直线
与
的关系;
(Ⅱ)当上有且只有一点到直线
的距离等于
时,求
上到直线
距离为
的点的坐标.
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【题目】已知集合A={-9,-7,-5,-3,-1,0,2,4,6,8},从集合A中选取不相同的两个数,构成平面直角坐标系上的点,观察点的位置,则事件“点落在x轴上”包含的基本事件共有( )
A. 7个 B. 8个
C. 9个 D. 10个
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【题目】从一批乒乓球产品中任取一个,如果其质量小于4.8克的概率是0.3,质量不小于4.85克的概率是0.32,则质量在[4.8,4.85)克范围内的概率是( )
A. 0.62 B. 0.38 C. 0.7 D. 0.68
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【题目】大衍数列,来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论.主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.数列中的每一项,都代表太极衍生过程中,曾经经历过的两仪数量总和,是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.其前10项依次是0,2,4,8,12,18,24,32,40,50,…则此数列第20项为
A. 180 B. 200 C. 128 D. 162
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【题目】要从容量为102的总体中用系统抽样法随机抽取一个容量为9的样本,则下列叙述正确的是( )
A. 将总体分11组,每组间隔为9
B. 将总体分9组,每组间隔为11
C. 从总体中剔除3个个体后分11组,每组间隔为9
D. 从总体中剔除3个个体后分9组,每组间隔为11
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