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    （本题满分14分）设函数（1）求函数的单调区间；（2）求在[—1，2]上的最小值； （3）当时，用数学归纳法证明：

    (Ⅰ) 增区间为 …  (Ⅱ)  见解析


    解析:

    （1）…………2分

    令

    —2

    （-2，0）

    0

    （0，1）

    1

    —

    0

    +

    0

    —

    0

    +

    减

    极小

    增

    极大

    减

    极小

    增

    函数的增区间为

    …………5分

       （2）当

    所以  ………………8分

       （3）设

    ；  ………………10分

    即当时，不等式成立。

    所以当时，  ………………14分

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    本题满分14分）

    设函数.

    （1）若，求函数的极值；

    （2）若，试确定的单调性；

    （3）记，且在上的最大值为M，证明：．

     

     

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