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    正方体ABCD-A1B1C1D1中，EF是异面直线AC与A1D的公垂线，则EF与BD1所成的角是（ ）
    A．90°
    B．60°
    C．30°
    D．0°
    【答案】分析：先证EF垂直面AB1C，然后再BD1证垂直面AB1C，最后利用直线与平面垂直的性质定理即可得知结论．
    解答：解：根据图象可知

    EF⊥AC，EF⊥A1D，A1D∥B1C，B1C⊥EF，AC∩B1C=C，
    ∴EF⊥面AB1C，而BD1⊥面AB1C，即BD1∥EF．
    故选D．
    点评：本题主要考查了异面直线及其所成的角，以及直线与平面垂直的性质定理的应用，属于基础题．
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    ．

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    如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中分离出来的：
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    （2）求异面直线B1D1与C1D所成的角；
    （3）如果用图示中这样一个装置来盛水，那么最多可以盛多少体积的水．

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    已知边长为6的正方体ABCD-A1B1C1D1，E，F为AD、CD上靠近D的三等分点，H为BB1上靠近B的三等分点，G是EF的中点．
    （1）求A1H与平面EFH所成角的正弦值；
    （2）设点P在线段GH上，
    GP
    GH
    =λ，试确定λ的值，使得二面角P-C1B1-A1的余弦值为
    		10
    10
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在棱长为2cm的正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1B1的中点是P，过点A1作出与截面PBC1平行的截面，简单证明截面形状，并求该截面的面积．

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    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是棱AB的中点，过A1，M，C三点的平面与CD所成角正弦值（　　）

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