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（08年安庆一中三模理） （12分）已知A,B是抛物线上的两个动点，为坐标原点，
非零向量满足．
（Ⅰ）求证：直线经过一定点；
（Ⅱ）当的中点到直线的距离的最小值为时，求的值．
解析：
设A,B两点的坐标为（）、（）则
（Ⅰ）经过A、B两点的直线方程为
由得：
令得：
从而
（否则，有一个为零向量）
代入（1）得
始终经过这个定点 …………………（6分）
（Ⅱ）设AB中点的坐标为（），则
又
即
AB的中点到直线的距离d为：
因为d的最小值为 ……………（12分）
科目：高中数学 来源： 题型：
（08年安庆一中三模） （12分）分别为角的对边，为的面积，且
（1）求
（2）当时，求的值。
（08年安庆一中三模）（14分）已知 ，其中
（Ⅰ）求使在上是减函数的充要条件；
（Ⅱ）求在上的最大值；
（Ⅲ）解不等式．
（08年安庆一中三模） （14分）已知数列 ，满足数列的前项和为，
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求证：；
（Ⅲ）求证：当时，．
（08年安庆一中三模文） 设函数
（1）求函数的极大值；
（2）若时，恒有成立（其中是函数的导函数），试确定实数a的取值范围．
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上的两个动点，
为坐标原点，
．
经过一定点；的中点到直线
的距离的最小值为
时，求
的值．
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）、（
）则
得：
得：
从而
（否则，
有一个为零向量）
代入（1）得 
始终经过
这个定点 …………………（6分）
），则
的距离d为：
……………（12分）
分别为角
的对边，
为
的面积，且
时，求
的值。
，其中
在
上是减函数的充要条件；
．
，
满足
数列
项和为
，
；
时，
．
的极大值；
时，恒有
成立（其中
是函数
的导函数），试确定实数a的取值范围．