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    已知点P（t，2）在不等式组
    x+y≤4
    y≥x
    x≥1
    所表示的平面区域内运动，l为过点P和坐标原点O的直线，则l的斜率的最大值为
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：直线与圆
    分析：由不等式组
    x+y≤4
    y≥x
    x≥1
    可得所表示的可行域，即可得到：当取点P（1，2）时，直线l的斜率取得最大值．
    解答： 解：由不等式组
    x+y≤4
    y≥x
    x≥1
    可得所表示的可行域，
    由图可知：当取点P（1，2）时，
    直线l的斜率的取得最大值，k=
    2
    1
    =2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查了线性规划的可行域、斜率的计算公式，属于中档题．
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    项．

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    设变量x，y满足约束条件
    y≤3x-2
    x-2y+1≤0
    2x+y≤8
    ，则
    y
    x
    的最大值是
     
    ．

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    已知sin（α-β）cosα-cos（β-α）sinα=
    3
    5
    ，β是第三象限角，则sin（2β+π）=
     
    ．

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    某程序框图如图所示，则该程序运行后输出n的值为
     

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    如图，AB和CD是圆O的两条弦，AB与CD相交于点E，且CE=DE=4，AE：BE=4：1，则AE=
     
    ；
    AC
    BD
    =
     
    ．

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    已知直线l1：x-
    		3
    y+1=0，l2：x+ty+1=0，若直线l1与l2的夹角为60°，则t=
     
    ．

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    已知θ为实数，若复数z=sin2θ-1+i（
    		2
    cosθ-1）是纯虚数，则z的虚部为
     
    ．

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