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    如图，AB和CD是圆O的两条弦，AB与CD相交于点E，且CE=DE=4，AE：BE=4：1，则AE=
     
    ；
    AC
    BD
    =
     
    ．
    考点：与圆有关的比例线段
    专题：选作题,立体几何
    分析：利用相交弦定理，可求AE，利用△ACE∽△DBE，可求
    AC
    BD
    ．
    解答： 解：∵AB和CD是圆O的两条弦，
    ∴CE•EB=AE•EB，
    ∵CE=DE=4，AE：BE=4：1，
    ∴AE•
    1
    4
    AE=CE•DE=16，
    ∴AE=8，
    ∵△ACE∽△DBE，
    ∴
    AC
    BD
    =
    CE
    BE
    =
    4
    2
    =2．
    故答案为：8，2．
    点评：本题考查与圆有关的比例线段，考查相交弦定理，属于中档题．
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    1
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    ＜
    1
    a2b
    ；
    b
    a
    ＜
    a
    b
    中成立的是
     
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