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    是否存在实数a（a∈R）,使得关于x的不等式a|x-1|＞2+a有解？

    解：假设存在a,讨论如下：

    （1）当a＞0时，原不等式可化为|x-1|＞+1,

    ∴x-1＞+1,或x-1＜--1.

    原不等式的解集为：{x|x＞+2,或x＜-}，

    (2)当a=0时，原不等式可化为0＞2，这是矛盾不等式.

    ∴此时原不等式的解集为.

    （3）当-2≤a＜0时，原不等式可化为|x-1|＜+1，

    ∵+1＜0,

    ∴原不等式的解集为.

    （4）当a＜-2时，原不等式可化为|x-1|＜+1(此时+1＞0).

    ∴-2a-1＜x-1＜+1,

    即-＜x＜+2.

    ∴原不等式的解集为：{x|-＜x＜+2}.

    综上可知，当a＞0时，原不等式的解集为{x|x＞+2，或x＜-}；当a＜-2时，原不等式的解集为

    {x|-＜x＜+2};当-2≤a≤0时，原不等式的解集为，此时关于x的不等式无解.

    ∴存在实数a使得关于x的不等式a|x-1|＞2+a有解.


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    （1）是否存在实数a使A∩B=A∪B？若存在，试求a的值，若不存在，说明理由；
    （2）若∅
    ?≠
    A∩B，A∩C=∅，求a的值．

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    （Ⅱ）是否存在实数a，使得函数y=f（x）与函数y=g（x）在区间[1，+∞）上单调性相同？若存在，请求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由；
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    1
    2
    ，1]    ，使得f(x1)+g(x1)＞m-
    1
    5
    a2    恒成立，求实数m的取值范围．

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    （1）是否存在实数a使A∩B=A∪B？若存在，试求a的值，若不存在，说明理由；
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    集合A={x|x2-2ax+4a2-3=0}，B={x|x2-x-2=0}，C={x|x2+2x-8=0}．
    （1）是否存在实数a使A∩B=A∪B？若存在，试求a的值，若不存在，说明理由；
    （2）若∅
    ?
    ≠
    A∩B，A∩C=∅，求a的值．

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    科目：高中数学 来源：2013年高考数学复习卷E（一）（解析版） 题型：解答题

    集合A={x|x2-2ax+4a2-3=0}，B={x|x2-x-2=0}，C={x|x2+2x-8=0}．
    （1）是否存在实数a使A∩B=A∪B？若存在，试求a的值，若不存在，说明理由；
    （2）若∅A∩B，A∩C=∅，求a的值．

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