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    地球上甲、乙两城市经度均为东经120°，它们的纬度相差60°，地球的半径为R，则甲、乙两城的球面距离为    ．
    【答案】分析：令地球球心为O，地球上A点的纬度为α，代表OA与赤道面的夹角为α，与地轴的夹角为90°-α．所以甲乙同经度时，纬度相差60度，就代表O甲和O乙之间的夹角为60度，即甲乙在球面大圆上构成劣弧的圆心角为60°．由此能求出甲乙两城球面距离．
    解答：解：令地球球心为O，
    地球上A点的纬度为α，
    代表OA与赤道面的夹角为α，与地轴的夹角为90°-α，
    所以甲乙同经度时，纬度相差60度，
    就代表O甲和O乙之间的夹角为60度，
    即甲乙在球面大圆上构成劣弧的圆心角为60°，
    所以甲乙球面距离为d=．
    故答案为：．
    点评：本题考查甲、乙两城的球面距离，解题时要认真审题，仔细解答，解题的关键是求出甲乙在球面大圆上构成劣弧的圆心角为60°．
    练习册系列答案
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    π
    3
    R
    π
    3
    R
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    空气质量指数PM2.5（单位：μg/m2）表示每立方米空气中可入肺颗粒的含量，这个值越高，就代表空气污染越严重：
    PM2.5日均浓度 0～35 35～75 75～115 115～150 150～250 ＞250
    空气质量级别 一级 二级 三级 四级 五级 六级
    空气质量类别 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染
    甲、乙两城市2013年12月份中的15天对空气质量指数PM2.5进行检测，获得PM2.5日均浓度指数数据如茎叶图所示：
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    （1）在15天内任取1天，估计甲、乙两城市空气质量类别均为优获良的概率；
    （2）在甲城市15个检测数据中任取2个，设X为空气质量类别为优获良的天数，求X的分布列及数学期望（用分数表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网空气质量指数PM2.5 （单位：μg/m3）表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，就代表空气污染越严重z
    PM2.5A日均浓度 0～35 35～75 75～115 115～150 150～250 ＞250
    空气质量级别 一级 二级 三级 四级 五级 六级
    空气质量类别 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染
    甲、乙两城市2013年2月份中的15天对空气质量指数PM2.5进行监测，获得PM2.5日均浓度指数数据如茎叶图所示：
    （Ⅰ）根据你所学的统计知识估计甲、乙两城市15天内哪个城市空气质量总体较好？（注：不需说明理由）
    （Ⅱ）在15天内随机抽出三天数据，甲城市恰有一天空气质量类别为优或良的概率；
    （Ⅲ） 根据这15天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量情况，则乙城市一年（按365天计算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    地球上甲、乙两城市经度均为东经120°，它们的纬度相差60°，地球的半径为R，则甲、乙两城的球面距离为________．

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