Question

已知集合A=，B={x|2<x<10}，C={x|x<a}，全集为实数集R．
（Ⅰ）求A∪B，(C_RA)∩B；
（Ⅱ）如果A∩C≠φ，求a的取值范围．

Answer 1

（Ⅰ）A∪B={x|1≤x<10}.(C_RA)∩B={x|7≤x<10}.（Ⅱ）当a>1时满足A∩C≠φ.

本试题主要是考查了集合的交集，并集和补集的运算。
（1）因为集合A=，B={x|2<x<10}，结合数轴法可知集合的交集和补集。
（2）因为当a>1时满足A∩C≠φ.
解：（Ⅰ）A∪B={x|1≤x<10}.
(C_RA)∩B={x|x<1或x≥7}∩{x|2<x<10}
={x|7≤x<10}.
（Ⅱ）当a>1时满足A∩C≠φ.