Question

【题目】若l，m，n是互不相同的空间直线，α，β是不重合的平面，下列命题正确的是（ ）
A.若α∥β，lα，nβ，则l∥n
B.若α⊥β，lα，则l⊥β
C.若l⊥n，m⊥n，则l∥m
D.若l⊥α，l∥β，则α⊥β

Answer 1

【答案】D
【解析】解：若α∥β，lα，nβ，

则l与n平行、相交或异面，故A不正确；

若α⊥β，lα，则l∥β或l与β相交，故B不正确；

若l⊥n，m⊥n，则l与m相交、平行或异面，故C不正确；

若l⊥α，l∥β，则由平面与平面垂直的判定定理知α⊥β，故D正确．

故选：D．

【考点精析】掌握空间中直线与平面之间的位置关系是解答本题的根本，需要知道直线在平面内—有无数个公共点；直线与平面相交—有且只有一个公共点；直线在平面平行—没有公共点．