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    在△ABC中，三边长分别为AB=7，BC=5，CA=6．
    （1）求
    BA
    •
    BC
    的值；
    （2）求
    (sin2
    A+C
    2
    -cos2
    A-C
    2
    )sin2B
    cosAcosBcosC
    的值．
    （1）由于
    BA
    •
    BC
    =|
    BA
    |•|
    BC
    |•cosB    ，…（1分）
    由余弦定理可得 cosB=
    AB2+BC2-AC2
    2AB•BC
    =
    49+25-36
    2×7×5
    =
    19
    35
    ，…（3分）
    ∴
    BA
    •
    BC
    =7×5×cosB=7×5×
    19
    35
    =19    ．…（5分）
    （2）．∵B为三角形内角，B∈（0，π），sinB＞0，
    ∴sinB=
    		1-cos2B
    =
    		54×16
    35
    =
    12
    		6
    35
    ．…（6分）
    ∴原式=
    2sinBcosB(sin2
    A+C
    2
    -cos2
    A-C
    2
    )
    cosAcosBcosC
    =
    2sinB
    cosAcosC
    •[
    1-cos(A+C)
    2
    -
    1+cos(A-C)
    2
    )]
    =
    sinB[-cos(A+C)-cos(A-C)]
    cosAcosC
     …（10分）
    =-
    sinB(cosAcosC-sinAsinC+cosAcosC+sinAsinC)
    cosAcosC
     
    =-2sinB=-
    24
    		6
    35
    ．…（12分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，三边长AB=7，BC=5，AC=6，则
    AB
    •
    BC
    等于（　　）
    A、19B、-19
    C、18D、-18

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，三边长AB=7，BC=5，AC=6，则
    AB
    •
    BC
    的值为（　　）
    A、19B、-14
    C、-18D、-19

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①若|
    a
    •
    b
    |=|
    a
    |•|
    b
    |    ，则
    a
    ∥
    b
    ；
    ②(
    b
    •
    c
    )
    a
    -(
    c
    •
    a
    )
    b
    与
    c
    不垂直；
    ③在△ABC中，三边长BC=5，AC=8，AB=7，则
    BC
    •
    CA
    =20    ；
    ④设A（4，a），B（b，8），C（a，b），若OABC为平行四边形（O为坐标原点），则∠AOC=
    π
    4
    ．
    其中真命题的序号是
    ①④
    ①④
    （请将你正确的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，三边长分别为AB=7，BC=5，CA=6．
    （1）求
    BA
    •
    BC
    的值；
    （2）求
    (sin2
    A+C
    2
    -cos2
    A-C
    2
    )sin2B
    cosAcosBcosC
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，三边长AB=7，BC=5，AC=6，则
    AB
    •
    BC
    的值为
    -19
    -19
    ．

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