[题目]已知点.是函数(.)图象上的任意两点.且角的终边经过点.若时.的最小值为．(1)求函数的解析式,(2)当时.不等式恒成立.求实数的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】已知点，是函数（，）图象上的任意两点，且角的终边经过点，若时，的最小值为．

（1）求函数的解析式；

（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

【答案】（1）f(x)=2sin(3x-)；（2）[+，+]， k∈Z；（3）[，+).

【解析】

试题（1）由题意，先求，根据的范围，可求的值，再求出函数的周期，再利用周期公式求出的值，从而可求函数解析式；（2）由的范围，求出的范围，由正弦函数的性质可得值域；（3）求出，分离参数可得，求出不等式右侧最小值即可.

试题解析：（1）角的终边经过点，，

∵，∴.

由时，的最小值为，得，即，∴，

∴.

（2）∵，∴，故值域为.

（3）当时，，于是，等价于，由，得的最小值为，

所以，实数m的取值范围是.

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】某校高三一次月考之后，为了为解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生此次的数学成绩，按成绩分组，制成了下面频率分布表：

组号	分组	频数	频率
第一组		5	0.05
第二组		35	0.35
第三组		30	0.30
第四组		20	0.20
第五组		10	0.10
合计		100	1.00

（1）试估计该校高三学生本次月考数学成绩的平均分和中位数；

（2）如果把表中的频率近似地看作每个学生在这次考试中取得相应成绩的概率，那么从所有学生中采用逐个抽取的方法任意抽取3名学生的成绩，并记成绩落在中的学生数为，

求：①在三次抽取过程中至少有两次连续抽中成绩在中的概率；

② 的分布列和数学期望．（注：本小题结果用分数表示）

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从甲、乙两种麦苗的试验田中各抽取6株麦苗测量麦苗的株高，数据如下：(单位：cm)

甲：9,10,11,12,10,20

乙：8,14,13,10,12,21.

(1)在给出的方框内绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图；

(2)分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差，并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】将圆x2+y2=1上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C．
（1）写出C的参数方程；
（2）设直线l：2x+y﹣2=0与C的交点为P1 ， P2 ，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数．

（1）用五点作图法画出在长度为一个周期的区间上的图象；

（2））求函数的单调递增区间；

（3）简述如何由的图象经过适当的图象变换得到的图象？

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=11，AD=7，AA1=12．一质点从顶点A射向点E（4，3，12），遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理），将第i﹣1次到第i次反射点之间的线段记为li（i=2，3，4），l1=AE，将线段l1 ， l2 ， l3 ， l4竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是（）

A.
B.
C.
D.