Question

【题目】在十九大会议上，党中央明确强调“坚持房子是用来住的……”，得到了各级政府及相关单位的积极响应.在济宁，随着济宁一中升学率的节节攀升，北湖校区附近的房价也在不断攀升，为满足广大人民群众的购房需求，一中北湖附近的一个楼盘开盘价已限定为每平米不超过7千元，每层每平米的价格（千元）与楼层之间符合一个二次函数的变化规律，期中一栋高33层的高层住宅最低销售价为底层（一楼）每平米6千元，最高价为第20层每平米7千元.

（1）根据以上信息写出这个二次函数的表达式及定义域.

（2）某单位考虑到职工子女去一中就学的实际需要，计划团购住房，尽力争取团购优惠政策，如果得到的优惠政策是在每套房总价的基础上减去20（千元）后，再以余款的九五折将建筑面积为95平米的房型出售给该单位职工，张某和李某分别选定了1楼和25楼，请你根据函数性质，比较张某和李某谁获得的优惠额度更大一些？这一优惠的额度为多少（千元）？（注：九五折--按原价的折为现价）（精确到0.001千元）.

Answer 1

【答案】（1），定义域为：；（2）李某的优惠额度大一些，为51921元.

【解析】

（1）根据二次函数设顶点式表达式，根据求解；

（2）写出优惠额度为解析式， ，，分别计算张某和李某的优惠额度即可得解.

（1）由题每层每平米的价格（千元）与楼层之间符合一个二次函数的变化规律，最高价为第20层每平米7千元，

可设，且，

所以，解得：

所以这个二次函数的表达式即：

，定义域为：；

（2）设优惠额度为，根据优惠方案可得：

，，

根据函数解析式可得：是一个开口朝下的二次函数，对称轴，

所以，

张某的优惠额度：

李某的优惠额度：

所以李某的优惠额度大一些，为51921元.