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    （1）化简：
    cosθ
    1+cosθ
    -
    cosθ
    1-cosθ

    （2）证明：
    2sinαcosα
    (sin+cosα-1)(sinα-cosα+1)
    =
    1+cosα
    sinα
    ．
    分析：（1）利用同角三角函数的平方关系，可得结论；
    （2）利用从左到右，结合同角三角函数的平方关系，可得结论．
    解答：（1）解：
    cosθ
    1+cosθ
    -
    cosθ
    1-cosθ
    =
    cosθ-cos2θ-cosθ-cos2θ
    sin2θ
    =-
    2
    tan2θ
    ；
    （2）证明：左边=
    2sinαcosα
    sin2α-(cosα-1)2
    =
    2sinαcosα
    2cosα(1-cosα)
    =
    sinα
    1-cosα
    =
    sinα(1+cosα)
    sin2α
    =
    1+cosα
    sinα
    =右边
    所以等式成立．
    点评：本题考查三角函数的化简与证明，考查同角三角函数的平方关系，属于基础题．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）化简
    sin(-α)cos(2π+α)
    sin(
    π
    2
    +α)
    ．
    （2）计算4
    1
    2
    +2log23-log2
    9
    8
    ．
    （3）已知tanθ=3，求
    1
    sin2θ-2sinθcosθ
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）化简
    		1-2sin10°cos10°
    sin170°-
    		1-sin2170°
    ；

    （2）证明
    cotα-cosα
    cotαcosα
    =
    cotαcosα
    cotα+cosα
    ．（注：其中cotα=
    1
    tanα
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(α)=
    sin(3π-α)cos(2π-α)tan(
    π
    2
    -α)
    cot(-α-π)sin(-π-α)

    （1）化简f（α）；
    （2）若α是第四象限角，且sin(α+π)=
    4
    5
    ，求f（α）的值；
    （3）若α=-
    37
    3
    π    ，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）化简
    sin(-α)cos(2π+α)
    sin(
    π
    2
    +α)
    ．
    （2）计算4
    1
    2
    +2log23-log2
    9
    8
    ．
    （3）已知tanθ=3，求
    1
    sin2θ-2sinθcosθ
    的值．

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