Question

函数y=sin（x-

π

3

）的一个单调增区间是（　　）

• A、（-

  π

  6

  ，

  5π

  6

  ）
• B、（-

  5π

  6

  ，

  π

  6

  ）
• C、（-

  π

  2

  ，

  π

  2

  ）
• D、（-

  π

  3

  ，

  2π

  3

  ）

Answer 1

分析：先根据正弦函数的单调性求得函数y的单调增区间时x-

π

3

的范围，进而求得x的范围得到了函数的单调递增区间．

解答：解：由正弦函数的单调性可知：2kπ-

π

2

≤x-

π

3

≤2kπ+

π

2

所以函数的单调增区间为：[2kπ-

π

6

，2kπ+

5π

6

] k∈Z
k=1时，单调增区间为（-

π

6

，

5π

6

）．
故选A．

点评：本题主要考查了正弦函数的单调性．考查了学生对正弦函数基本性质的理解．