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    {an}为首项是正数的等比数例，首n项和Sn＝80，前2n项和S2n＝6560，在前n项中数值最大的项为54，求通项an．

    答案：
    解析：

    　　[分析]若求an，必先求a1和公比q，这样就需列出关于a1和q的两个方程．题目中所给条件中，“前n项和中数值最大者为54”如何利用？这就要考虑{an}这个数列究竟是递增数列，递减数列，还是常数数列或摆动数列．以下结论可供我们解题过程参考运用．

    　　在等比数列中

    　　

    　　

    　　[点评]各项均为正数的等比数列，当公比大于1时，最大项在末位；当公比在0与1之间时，则最大项为首项．


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    已知数列{an}是以4为首项的正数数列，双曲线an-1y2-anx2=an-1an的一个焦点坐标为(0，
    		cn
    )(n≥2)    ，且c1=6，一条渐近线方程为y=
    		2
    x    ．
    （1）求数列{cn}（n∈N*）的通项公式；
    （2）试判断：对一切自然数n（n∈N*），不等式
    1
    c1
    +
    2
    c2
    +
    3
    c3
    +…+
    n
    cn
    +
    n
    3•2n
    ＜
    2
    3
    是否恒成立？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线an-1y2-anx2=an-1an的焦点在y轴上，一条渐近线方程为y=
    		2
    x    ，其中{an}是以4为首项的正数数列，则数列{an}的通项公式是（　　）
    A、an=2
    n+3
    2
    B、an=21-n
    C、an=4n-2
    D、an=2n+1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线an-1y2-anx2=an-1an的一个焦点为(0，
    		cn
    )(n≥2)    ，且c1=6，一条渐近线方程为y=
    		2
    x    ，其中{an}是以4为首项的正数数列，记Tn=a1c1+a2c2+…+ancn（n∈N*）．
    （1）求数列{cn}的通项公式；
    （2）数列{cn}的前n项和为Sn，求
    lim
    n→∞
    S
    2
    n
    Tn
    ；
    （3）若不等式
    1
    c1
    +
    2
    c2
    +…+
    n
    cn
    +
    n
    3•2n
    ＜
    1
    3
    +loga(2x+1)(a＞0，a≠1)    对一切自然数n（n∈N*）恒成立，求实数x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    {an}为首项是正数的等比数列，前n项和Sn=80,前2n项和S2n=6 560，在前n项中数值最大者为54，求通项an.

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