Question

如图，已知四棱锥的底面是正方形，⊥底面，且，点、分别为侧棱、的中点 

（1）求证：∥平面；
（2）求证：⊥平面.

Answer 1

见解析。

解析试题分析：（1）根据题意要证明∥平面，只要证明即可得到。
（2）要证明线面垂直只要证明一条直线垂直于平面内的两条相交直线即可得到。
（1）证明：、分别为侧棱、的中点，
（2）
,又,平面考点：本试题主要考查了直线与平面垂直的判定，直线与平面平行的判定的应用，考查逻辑推理能力．
点评：解决该试题的关键是熟练利用线面垂直的判定定理和线面平行的判定定理得到结论。
注意性质定理和判定定理的互相的转化运用。