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    如图3，在半径为R的圆内随机撒一粒黄豆,它落在阴影部分内接正三角形上的概率是

     

     

    A．      B．      C．        D．

     

    【答案】

    D

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在半径为R、圆心角为
    π3
    的扇形金属材料中剪出一个长方形EPQF，并且EP与∠AOB的平分线OC平行，设∠POC=θ．
    （1）试写出用θ表示长方形EPQF的面积S（θ）的函数．
    （2）现用EP和FQ作为母线并焊接起来，将长方形EFPQ制成圆柱的侧面，能否从△OEF中直接剪出一个圆面作为圆柱形容器的底面？如果不能请说明理由．如果可能，求出侧面积最大时容器的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在半径为R、圆心角为
    π3
    的扇形金属材料中剪出一个长方形EPQF，并且EP与∠AOB的平分线OC平行，设∠POC=θ．
    （1）试写出用θ表示长方形EPQF的面积S（θ）的函数；
    （2）在余下的边角料中在剪出两个圆（如图所示），试问当矩形EPQF的面积最大时，能否由这个矩形和两个圆组成一个有上下底面的圆柱？如果可能，求出此时圆柱的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在半径为R、圆心角为
    π3
    的扇形AB弧上任取一点P，作扇形的内接矩形PNMQ，使点Q在OA上，点M、N在OB上，求这个矩形面积的最大值及相应的∠AOP的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知三棱锥P-ABC的各顶点均在一个半径为R的球面上，球心0在AB上，P0⊥平面ABC，
    AB
    BC
    =
    		3
    ，则三棱锥与球的体积之比为
    		3
    ：8π
    		3
    ：8π
    ．

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