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    已知是定义在上且以3为周期的奇函数，当时，，则函数在区间上的零点个数是

    A．3               B．5              C．7             D．9

     

    【答案】

    C

    【解析】令f（x）=0，则x2-x+1=1，解得x=1

    又∵函数f（x）是定义域为R的奇函数，

    ∴在区间∈[-1.5，1.5]上，

    f（-1）=-f（1）=0，f（0）=0．

    ∴f（1.5）=f（-1.5+3）=f（-1.5）=-f（-1.5），

    ∴f（-1）=f（1）=f（0）=f（1.5）=f（-1.5）=0

    又∵函数f（x）是周期为3的周期函数，

    则方程f（x）=0在区间[0，6]上的解有0，1，1.5，2，3，4，4.5，5，6，

    共9个，选C

     

    练习册系列答案
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    A．既不充分也不必要的条件 B．充分而不必要的条件　　　　

    C．必要而不充分的条件　 D．充要条件

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    已知是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“为[0，1]上的增函数”是“为[3，4]上的减函数”的（  ）

    A、既不充分也不必要的条件           B.充分而不必要的条件

    C.必要而不充分的条件               D.充要条件

     

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     已知是定义在上且以3为周期的奇函数，当时，

    ，则函数在区间上的零点个数是（    ）                         

    A．3             B．5               C．7              D．9

     

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    科目：高中数学 来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（重庆卷解析版） 题型：选择题

    已知是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“为[0,1]上的增函数”是“为[3，4]上的减函数”的

    （A）既不充分也不必要的条件      （B）充分而不必要的条件

    （C）必要而不充分的条件           （D）充要条件

     

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