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    （08年北京四中理） （14分）已知：二次函数满足条件：①

    ②③对任意实数恒成立.

       （1）求：的表达式；

       （2）数列，若对任意的实数x都满足

    是定义在实数集R上的一个函数.

    求：数列的通项公式.

    解析：（1）由条件得………………2分

    由恒成立

    ………………4分

    ………………5分

    （2）

    又恒成立

    令………………7分

    ………………10分

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       （2）设求数列的前n项和Sn.

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       （1）若在上是增函数，求：实数a的取值范围；

       （2）若是的极值点，求在上的最小值和最大值.

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       （1）若的单调递增区间；

       （2）若时，的最大值为4，求：a的值，并指出这时x的值.

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