Question

设A，B为两个非空数集，定义：A+B={a+b|a∈A，b∈B}，若A={0，2，5}，B={1，2，6}，则A+B子集的个数是

2⁸

．

Answer 1

分析：由A+B={a+b|a∈A，b∈B}，若A={0，2，5}，B={1，2，6}，先求出A+B={1，2，3，4，6，7，8，11}，再求A+B子集的个数．

解答：解：∵A+B={a+b|a∈A，b∈B}，若A={0，2，5}，B={1，2，6}，
∴A+B={1，2，3，4，6，7，8，11}，
∴A+B子集的个数为2⁸．
故答案为：2⁸．

点评：若集合A中有n个元素，则集合A的子集的个数为2ⁿ．