Question

盈不足术是我国古代数学中的优秀算法.《九章算术》卷七——盈不足,有下列问题:

(1)今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价几何?

(2)今有共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人数、物价各几何?

Answer 1

解析：翻译为现代语言,即

(1)一些人共同买东西,每人出八元钱,则多三元钱,每人出七元钱,则少四元钱.问有多少钱,物价又是多少?

设人数是x人,物价为y元,则

解得故共有七人,物价为五十三元.

相应的程序为

i=1；

while i＜=1 000

     while 8*i-3＜＞7*i+4

          i=i+1;

     end

     y=8*i-3;

     print(% io (2),i,“people:”,y,“price:”);

end

(2)类似于（1）的研究，设人数为x,鸡价为y元,则

解得故共有9人,鸡价为70元.

相应的程序为：

i=1,n=1 000；

while i＜=n

      while  9*i-11＜＞6*i+16

           i=i+1;

      end

      y=9*i-11;

        print(% io(2),i,“people:”,y,“price:”);

end