Question

过点（3，1）在两坐标轴上的截距相等的直线方程是

x-3y=0或x+y-4=0

．

Answer 1

分析：通过直线的斜率为-1，以及经过原点的直线，即可求出在两坐标轴上的截距相等的直线方程．

解答：解：过点（3，1）在两坐标轴上的截距相等的直线，满足直线经过原点或直线的斜率为-1，
当直线经过原点时，所求直线方程为：y=

1

3

x，即x-3y=0．
当直线的斜率为-1时，所求直线方程为：y-1=-1（x-3），即x+y-4=0．
所求直线方程为：x-3y=0或x+y-4=0．
故答案为：x-3y=0或x+y-4=0．

点评：本题考查直线的截距式方程的求法，考查计算能力，注意经过原点的直线方程焦距都是0．