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对一切实数x,不等式恒成立,则实数a的取值范围是(     )

A. B. C. D.

B

解析试题分析:根据题意,由于对一切实数x,不等式恒成立,那么可知
恒成立,那么可知
,当|x|=1,时成立,
当x=0时,则a可以取一切实数,
因此可知a的范围是取交集得到为,故选B.
考点:本试题主要是考查了不等式的恒成立问题的运用。
点评:对于含有参数的不等式的恒成立问题,可以采用分离参数a的思想来得到其取值范围即可。如果直接法用二次函数比较麻烦些。这也是一种很好的等价转化方法之一,属于基础题。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若不等式x2+ax+1³0对于一切xÎ恒成立,则a的最小值是 (  )

A.0 B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

是互不相等的正数,现给出下列不等式 ⑴;⑵;⑶;⑷,则其中正确个数是(    )

A.0 B.1 C.2 D.3

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

不等式    的解集是(  )

A. B. C. D.

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当m>1时,关于x的不等式x2+(m-1)x-m≥0的解集是

A.{x|x≤1,或x≥-m}B. {x|1≤x≤-m }
C.{x|x≤-m,或x≥1}D. {x|-m≤x≤1 }

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不等式的解集是 (   )

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设a、b、c都是正数,则三个数 (  )

A.都大于2 B.都小于2
C.至少有一个大于2 D.至少有一个不小于2

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

不等式的解集是(   )
A         B
C.             D.

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已知,则a,b,c的大小关系是(   )

A.c>a>b B.b>a>c C.c>b>a D.a>b>c

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