精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

直线数学公式和圆x2+y2=n2相切,其中m、n∈N*,|m-n|≤5,试写出所有满足条件的有序实数对(m,n):________.

(1,1),(2,2),(3,4),(4,8)
分析:由直线和圆相切的性质可得,圆心到直线的距离等于半径,化简可得 2m=2n.
解答:∵直线和圆x2+y2=n2相切,其中m、n∈N*,∴=n,
2m=2n,再由|m-n|≤5 可得:m=1,2,3,4时,满足条件.
满足条件的有序实数对(m,n)有:(1,1) (2,2),(3,4),(4,8),
故答案为:(1,1)、(2,2),(3,4),(4,8).
点评:本题考直线和圆的位置关系,查点到直线的距离公式的应用.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

若方程x2+y2+kx+2y+k2-11=0表示的曲线是圆,则实数k的取值范围是
(-4,4)
(-4,4)
.如果过点(1,2)总可以作两条直线和圆x2+y2+kx+2y+k2-11=0相切,则实数k的取值范围是
(-4,-2)∪(1,4)
(-4,-2)∪(1,4)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若过点(1,2)总可作两条直线和圆x2+y2+kx+2y+k2-15=0相切,则实数k的取值范围是________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知过原点的直线和圆x2+y2+4x+3=0相切,若切点在第三象限,则该直线的方程为____________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若过点(1,2)总可作两条直线和圆x2+y2+kx+2y+k2-15=0相切,则实数k的取值范围是__________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年黑龙江省牡丹江一中高二(上)期末数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

直线和圆x2+y2=16交于A,B两点,则AB的中点坐标为( )
A.(3,-3)
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案