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    若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值，则
    6
    a
    +
    a
    b
    的最小值为
     
    ．
    考点：利用导数研究函数的极值
    专题：导数的概念及应用
    分析：先求出函数的导数，由题意得到：a+b=6，代入
    6
    a
    +
    a
    b
    利用基本不等式求出即可．
    解答： 解：∵函数f（x）=4x3-ax2-2bx+2，
    ∴f′（x）=12x2-2ax-2b，
    ∴f′（1）=12-2a-2b=0，
    ∴a+b=6，
    ∴
    6
    a
    +
    a
    b
    =
    a+b
    a
    +
    a
    b
    =1+
    a
    b
    +
    b
    a
    ，
    ∵a＞0，b＞0，
    ∴
    6
    a
    +
    a
    b
    ≥1+2
    a
    b
    •
    b
    a
    =3，
    当且仅当
    a
    b
    =
    b
    a
    时等号成立，
    故答案为：3．
    点评：本题考察了利用导数求函数的单调性，基本不等式的应用，是一道基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （Ⅰ）一个骰子投掷2次，得到的点数分别为a，b，求直线y=a-b与函数y=sinx图象所有交点中相邻两个交点的距离都相等的概率．
    （Ⅱ）若a是从区间[0，6]上任取一个数，b是从区间[0，6]上任取一个数，求直线y=a-b在函数y=sinx图象上方的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某高校的自主招生考试设置了自荐、笔试和面试三个环节，并规定某个环节通过后才能进入下一环节，且三个环节都通过才能被录取．某学生A三个环节依次通过的概率组成一个公差为
    1
    8
    的等差数列，且第一个环节不通过的概率超过
    1
    2
    ，第一个环节通过但第二个环节不通过的概率为
    5
    32
    ，假定每个环节学生是否通过是相互独立的．
    （Ⅰ）求学生A被录取的概率；
    （Ⅱ）记学生A通过的环节数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在m＞n＞0上的偶函数f（x）的周期为2，且当0≤x≤1时，f（x）=-
    		1-x2
    则f（-2013）+f（-2012）+f（-2011）+…+f（2012）+f（2013）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数a，b满足log2（a-2）+log2（2b-2）=3，则a+b的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二项式（1+sinx）n的展开式中，末尾两项的系数之和为7，且系数最大的一项的值为
    5
    2
    ，则x在[0，2π]内的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将集合{1，2，3，4，5，6，7，8}中的元素作全排列，使得除了最左端的这个数之外，对于其余每个数n，在n的左边某个位置上总有一个数与n之差的绝对值为1，那么，满足条件的排列个数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合A={x|（x-1）2＜a2x2，a＞0}，（1）判断1与集合A的关系：1
     
     A（填∈或∉）；（2）若A∩Z中有且只有两个元素（Z为整数集），则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x2+1，对任意x∈（0，+∞），f（
    x
    m
    ）-2m2f（x）≤f（x-2）-2f（m）恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-
    		2
    2
    ]∪[1，+∞）
    B、（-∞，-
    		2
    2
    ]∪[
    		2
    2
    ，+∞）
    C、（-∞，-1]∪[
    		2
    2
    ，+∞）
    D、（-∞，-1]∪[1，+∞）

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