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    【题目】已知函数

    （1）讨论的单调性；

    （2）当有最大值，且最大值大于时，求的取值范围.

    【答案】（1）见解析；（2）

    【解析】试题分析:(1)先求导数，再根据m正负讨论导函数零点情况，根据对应导函数符号确定函数单调性，（2）先根据单调性确定由最大值的条件，以及最大值取法，再根据最大值大于m-2，得不等式，利用导数研究其单调性，根据单调性解不等式得的取值范围.

    试题解析：（1）的定义域为

    若，则∴在上单调递增

    若 令，则

    令，则

    ∴在上单调递增.在上单调递减.

    综上，当时， 在上单调递增.

    当时， 在上单调递增，在上单调递减.

    （2）由（1）知当时， 在上无最大值；

    当时， 在处取得最大值.

    最大值为

    又等价于

    令，则在上单调递增. .

    ∴当时， ；当时， .

    ∴的取值范围是

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    【题目】已知直线l过点A(0,4)，且在两坐标轴上的截距之和为1.

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    （1）求椭圆方程；

    （2）设过椭圆顶点，斜率为的直线交椭圆于另一点，交轴于点，且， ， 成等比数列，求的值．

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